私はかって知的冒険エッセイ「時空の旅」で以下のように書いた。

　「線の旅人」とは、例えば「代数学で旅する者」である。しかして、代数学とは「数式」を使用して問題を解決する数学的手法である。代数学は「数式を考える」ところから出発し、その第 1方程式（数式）を解くことで、次の第 2方程式が導かれ、第 2方程式を解くことで、次の第 3方程式が導かれ・・というように幾つかのステップを踏んで問題の最終解に至る。代数学の特徴は「緻密で精確な解を得ることができる利点」があるものの、「問題を線として考えているため」第 00方程式を間違えると、以降の解はすべて間違いとなり、最終解がとんでもなく見当違いのものになる危険性をはらんでいる。これを旅の様相に置換えると、数式を考えることとは、例えば・・松本→新宿→江ノ島→小田原→箱根・・というように「旅程を立案する」ことであり、第 00方程式を間違えるとは、第 00通過点の旅程を間違えることである。旅程を間違えばとんでもない場所に行ってしまうことは日頃我々がよく経験することである。

　「面の旅人」とは、例えば「幾何学で旅する者」である。しかして、幾何学とは「図形」を使用して問題を解決する数学的手法である。幾何学は「図形を眺める」ところから出発し、その図形に幾つかの補助線を引いて、いっきに問題の最終解に至る。幾何学の特徴は「緻密で精確な解を得ることができないという欠点」があるものの、「問題を面として眺めているため」最終解がとんでもなく見当違いとなる危険性からはまぬがれる。これを旅の様相に置換えると、図形を眺めるとは「地図を眺める」ことであり、補助線を引くとは、その地図にルート線を引くことであり、そのルート線をたよりにして最終目的地への道を得ることである。時として選択したルートによって旅程に変更が発生したとしても、最終目的地そのものには間違いなく行着くことができる。

　以上は、数式を「考える」ことと、図形を「眺める」ことの本質的な差異である。

　線の旅人は点と点の間に引かれた線の上を行く「1次元世界の旅人」である。ここで言う点と線とは、例えば、点とは観光地や名所旧跡等のビュースポットであり、線とはこの「ビュースポットA」と「ビュースポットB」をつなぐルート（道路や線路等）である。1次元世界とは線の世界であり、旅の自由度はその線上を行くか、戻るかの「2通り」しか許されない。

　面の旅人は面の上を行く「2次元世界の旅人」である。ここで言う面とは、例えば、地球の表面である。 2次元世界とは面の世界であり、旅の自由度はその面上 360度方向「無限に」許される。

　線の旅人は、目的地（点：例えば観光地AやB）を定め、かかる目的地に向かって、しゃにむに街道（線：例えば東海道）を急ぐ旅人である。面の旅人とは目的地（点：例えば観光地AやB）を定めず、街道（線：例えば東海道）をはずれ、雲の流れるまま、気の向くまま、あちこちと回遊する旅人である。線の旅人が街道（線）より目的地（点）を重要視するのに対し、面の旅人は逆に目的地（点）より街道（線）を重要視する。

　大別すれば、線の旅とは「目的達成への旅」であり、面の旅とは「自己充実への旅」である。

　戦後始まった高度経済成長社会の中で、日本人はしゃにむに宿場から宿場へと「街道を急ぐ」線の旅人であった。しかし、その経済成長も一段落し、当初の目的もある程度達成されたこれからは、街道をはずれ「野に遊ぶ」面の旅人の姿が、地球表面のそこかしこに散見されることになるであろう。

　「信州つれづれ紀行」は面の旅人として野に遊んだ、私の「時空の旅」の素描である。