Linear ベストエッセイセレクション
ファインマンかく語りき
Turn

出来事を時間の順序で並べるのは的はずれ
 以下はリチャード・ファインマンが「量子力学の精髄」と位置づけた二重スリット実験のあらましである。
 物質が粒子と波の両方の性質を見せることで奇妙な結果が生じる。 光子や電子を次々に2つのスリットに発射するとする。 粒子であればそのうちのどちらか1つのスリットを通過するはずである。 しかし、光子や電子はそのどちらのスリットもすり抜け干渉縞をつくる。 つまり、この干渉縞は光子や電子が波の性質をもっている証拠である。
 実験に対するファインマンの説明によれば ・・ 光子や電子などの量子粒子は発射源と蛍光板の到達点の間で、ありとあらゆる可能な道筋、あるいは軌跡を試そうとする。 微粒子は波長が長いために水の波の干渉のように蛍光板上に干渉縞状の到達点の確率分布を示す。 だが粒子の質量が大きい野球のボールともなれば、ニュートン力学が述べる道筋以外のいかなる軌跡でも相殺干渉が起こることを示している。 量子論では電子がどこに到達するかを予測することはできない。 それは電子がある点に到達する確率を示すだけである。 言えることは電子を1個蛍光板に向けて発射したならば、蛍光板上の多くの点で閃光が現れる可能性である。 だが確率は測定が行われることで事実に変わる。 電子がある点で発見されたが最後、それがほかの場所で見つかる確率はゼロになる。 何度も何度も実験を繰り返して初めて、確率分布が意味のあるものとなり干渉縞が形成されるのである。 つまり、電子が蛍光板に衝突する前に、その所在を尋ねることはできない。 電子は何らかの方法で空間と時間全体に広がっており、蛍光板に衝突する前は、まったくでたらめな方法で2つのスリットを通り抜け、自分自身と干渉しあっている。 電子は同時にすべての場所に存在し、かつどこにも存在しない。 事が起こるたびに、世界は新しく生まれる ・・ というのである。
 従来の量子力学で電子の未来のふるまいを予測しようとすれば、実験が始まる時点における電子の運動量やエネルギといった情報(初期状態)が、実験が終わる時点におけるそれらの情報(終期状態)がどうなったのかを計算するか、少なくともある特定の終期状態に達する確率を計算する必要があった。 そのためには微分方程式を解かなくてはならなかったのであるが、ファインマンが考え出した方法では、この微分方程式を解く必要性がなかった。 その方法とは、電子が初期状態から終期状態までにたどる可能性があるすべての経路を、あるルールに従って足し合わせるというものであった。 従来のニュートン力学の世界では、素粒子は、われわれの日常世界での物体がそうであるように「決まった経路を通る」とされていた。 しかし、量子世界では、電子は宇宙を踊るように飛び回っているのであって、それ以外の経路についても考慮しなくてはならないのである。 電子が宇宙の彼方まで旅したり、時間的にジグザグにさかのぼったり、進んだりする経路を無視するわけにはいかないのである。 これらの経路をたどると、自然は何の制御も受けず、通常のルートを無視しているように見えるのである。
 ファインマンは 「いろいろな出来事を時間の順序で並べるのは的はずれであって、すべての経路を加算すれば実験者が観察する最終的な量子状態に至っている」 と主張した。
 ファインマンの方法は極端で、ばかげているように見えた。 我々には時間と空間について、断固とした考え方があり、時間は過去から現在、そして未来へと進むものなのである。 だがファインマンに言わせれば、そのような「ルールに縛られない自由なプロセスにこそ秩序がある」というのである。 だがファインマンの主張は、当時の物理学者にとっては理解しがたく、また受け入れがたいものであった。 さらにファインマンが経路を合算するために導入したいわゆる「経路積分」と呼ばれる手法は、数学的には証明されてなかったし、時にあいまいでもあった。 また独自の理論に答えを引き出すために図を使う方法(今日ではファインマン・ダイアグラムと呼ばれている)は、生まれて初めて見るようなしろものだった。 彼らは証明を要求した。その証明とは、考えを式で表すことから始めて、その式を数学的に導いてみせてくれというのだが、ファインマンの手法は、「直観」と「推論」と「試行錯誤」から作り出されたものであって、証明はできなかった。 1948年に開かれた会議でこの手法を発表したファインマンは、ボーア(デンマーク1885〜1962)やディラック(英国1902〜1984)のような当時の物理学界の重鎮から容赦なく攻撃された。
 だが結局。 彼らもファインマンという存在を無視できなかったのである。 これまでなら何ヶ月もかかった理論上の計算を、ファインマンは30分で解いてみせたりしたからである。 やがて登場した若き物理学者、フリーマン・ダイソン(米国1923〜)が、その一般性を示したことで、徐々にファイマンの手法が利用されるようになっていったのである。
 ファインマンの「経路積分」という考え方は、エヴェレット(米国1930〜1982)が1957年に提唱した「平行宇宙」の考え方と表裏の関係にある。 ファインマンの経路積分は別名「歴史総和法」とも呼ばれている。
 「出来事を時間の順序で並べるのは的はずれである」というファインマンの主張は 「過去・現在・未来と連続する線形時間は存在しない」 とする私の主張と通底で一致する。
 私の主張の意味するところは「過去と未来は現在に含まれていて」その中からある過去がある未来が今の今である現在としての現実空間に象出するというものであり、それらがたどる運動軌跡は紙や意識のキャンパスに描くことはできても実在としての現実空間に描くことはできないというものである。
 他方。 ファインマンの主張の意味するところを私なりに解釈すれば「可能なすべての過去と未来を加算すれば我々が眺める現在に至る」ということであり、過去・現在・未来で構成される線形時間は的はずれであってそれに縛られない自由なプロセスこそが秩序であるということである。
 これらの帰結はどれも常識人には理解しがたく受け入れがたいものである。 それがゆえにファインマンは 「量子力学の精髄」 と位置づけたのであろう。 精髄とは空海の密教で言えば「秘蔵宝鑰(ひぞうほうやく)」ほどのことであろう。 秘蔵宝鑰は空海の生涯を代表する大作となった「秘密曼荼羅十住心論」をみずからが要約したものである。 その序文の最終行に以下の「太始と太終の闇」と題された偈が配されている。
三界の狂人は狂せることを知らず
四生の盲者は盲なることを識らず
生れ生れ生れ生れて生の始めに暗く
死に死に死に死んで死の終わりに冥し
 秘蔵宝鑰を書き終えて5年後、空海は62歳で高野山に入定している。

2018.03.07


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